Claudio Grossman a rejoint le Washington College Law School en 1983 en tant que directeur du programme d'études juridiques internationales. Il a été nommé doyen de l'American University Washington College of Law et boursier Raymond Geraldson en droit international et humanitaire en 1995. Il a quitté son poste de doyen en 2015 et par la suite est retourné à la faculté en tant que professeur de droit. En 2014, Grossman a été réélu pour un quatrième mandat sans précédent à la présidence du Comité des Nations Unies contre la torture. Actuellement président de l'Institut interaméricain des droits de l'homme (Inter-American Institute of Human Rights), Grossman a été membre de la Commission interaméricaine des droits de l'homme et le premier rapporteur spécial de la commission sur les droits de la femme, ainsi que rapporteur spécial sur les populations indigène.